Теория Задачи Инструменты Социум Интересно

Личный Кабинет

Войдите или зарегистрируйтесь
Лаборатория LMatrix
Лаборатория Lmatrix занимается оптимизацией транспортных задач. Сюда можно отнести задачи поиска кратчайшего пути в ориентированных графах, применимые как к масштабам города и страны, классическую задачу обхода (коммивояжера), задачи оптимизации доставки грузов, задачи трехмерной упаковки.
Новости проекта

31.05.2013 - Универсиада. Маршрут по России и Татарстану. Официально и математически.

Огонь Универсиады приближается к финишу в Казани, но прежде пройдет по 43 городам республики Татарстан. Все об маршрутах огня в нашем анонсе.

Тематические статьи

26.07.2013 - Монитор в автомобиле будет дублировать экран смартфона

Водители смогут увидеть точную копию экрана своего смартфона на мониторе бортовой системы автомобиля. О сотрудничестве в этом направлении договорились разработчик ПО для удаленного управления устройствами RealVNC и производитель процессоров Texas Instruments.

29.03.2013 - Facebook на днях анонсирует собственный смартфон на Android

На следующей неделе Facebook собирается представить собственный смартфон с кастомизированной версией Android, утверждают источники. Ранее глава компании Марк Цукерберг опровергал слухи о выпуске собственного смартфона.

29.03.2013 - Основатель Facebook М.Цукерберг создает политическую организацию

Основатель социальной сети Facebook Марк Цукерберг создает политическую организацию, которая займется такими вопросами, как реформа образования, иммиграция и научные исследования, передает Associated Press со ссылкой на анонимный источник.

Волновой алгоритм

4 мая 2011 года в 06:11   Просмотров: 2361

Волново́й алгори́тм — алгоритм, позволяющий найти минимальный путь в графе с рёбрами единичной длины. Основан на алгоритме поиска в ширину. Применяется для нахождения кратчайшего пути в графе, в общем случае находит лишь его длину

Суть алгоритма

На двумерной клетчатой карте (матрице), состоящей из «проходимых» и «непроходимых» клеток, обозначена клетка старта и клетка финиша. Цель алгоритма — проложить кратчайший путь от клетки старта к клетке финиша, если это, конечно, возможно. От старта во все направления распространяется волна, причем каждая пройденная волной клетка помечается как «пройденная». Волна, в свою очередь, не может проходить через клетки помеченные как «пройденные» или «непроходимые». Волна движется, пока не достигнет точки финиша или пока не останется непройденных клеток. Если волна прошла все доступные клетки, но так и не достигла клетку финиша, значит, путь от старта до финиша проложить невозможно. После достижения волной финиша, от финиша прокладывается путь до старта и сохраняется в массиве.
[править]
Разновидности

Заполнение по матрице в 4 направления, он же алгоритм Ли — более точный, но менее быстрый метод.
i+1
i+1 i i+1
i+1

Заполнение по матрице в 8 направлений — более быстрый, но менее точный метод. Путь по диагонали приблизительно в 1.4 раза больше, чем по горизонтали и вертикали, именно поэтому клетки, расположенные по диагонали, имеют коэффициент +3, а по горизонтали и вертикали - коэффициент +2.
i+3 i+2 i+3
i+2 i i+2
i+3 i+2 i+3

Существует так же алгоритм A* (A-star) — направленный волновой алгоритм.

Практическое применение

Волновой алгоритм — один из основных при автоматизированной трассировке (разводке) печатных плат. Также одно из характерных применений волнового алгоритма — поиск кратчайшего расстояния на карте в стратегических играх.

Оставить комментарий

Пожалуйста, введите символы, показанные на рисунке.

Примеры решений задачи коммивояжера (TSP)
design by lmatrix
О проекте | Написать письмо | Ссылки | Литература | Карта сайта