Теория Задачи Инструменты Социум Интересно

Личный Кабинет

Войдите или зарегистрируйтесь
Лаборатория LMatrix
Лаборатория Lmatrix занимается оптимизацией транспортных задач. Сюда можно отнести задачи поиска кратчайшего пути в ориентированных графах, применимые как к масштабам города и страны, классическую задачу обхода (коммивояжера), задачи оптимизации доставки грузов, задачи трехмерной упаковки.
Новости проекта

31.05.2013 - Универсиада. Маршрут по России и Татарстану. Официально и математически.

Огонь Универсиады приближается к финишу в Казани, но прежде пройдет по 43 городам республики Татарстан. Все об маршрутах огня в нашем анонсе.

Тематические статьи

26.07.2013 - Монитор в автомобиле будет дублировать экран смартфона

Водители смогут увидеть точную копию экрана своего смартфона на мониторе бортовой системы автомобиля. О сотрудничестве в этом направлении договорились разработчик ПО для удаленного управления устройствами RealVNC и производитель процессоров Texas Instruments.

29.03.2013 - Facebook на днях анонсирует собственный смартфон на Android

На следующей неделе Facebook собирается представить собственный смартфон с кастомизированной версией Android, утверждают источники. Ранее глава компании Марк Цукерберг опровергал слухи о выпуске собственного смартфона.

29.03.2013 - Основатель Facebook М.Цукерберг создает политическую организацию

Основатель социальной сети Facebook Марк Цукерберг создает политическую организацию, которая займется такими вопросами, как реформа образования, иммиграция и научные исследования, передает Associated Press со ссылкой на анонимный источник.

Эволюционная морфология транспортных сетей

18 августа 2011 года в 17:01   Просмотров: 2634

При описании структуры сетей метрополитена, как пра-вило, исследователи используют ряд простых показателей (число действующих линий, общая протяженность и плотность сети), которые, однако, не могут передать всю сложность пространст-венной композиции (устройства) каждой сети отдельно. Иногда при описании конфигурации таких сетей используют разные морфологические типологии. Так Л.И. Василевский в 1970-е го-ды выделял такие типы конфигураций сетей (Василев-ский,1971,с.35-36; 1976, с.24): линейный, радиальный, радиально-полукольцевой, радиально-кольцевой и древовидный, тогда как К. Иваничка (1987,с.235-238) – одотропный, моноцентрический, многоосевой, полицентрический, конвергентный, веерный. А.М. Якшин (1946, с.10-13) разделял сети на линейные, трехлучевые, четырехлучевые, многолучевые, с двойными связями (по две параллельные магистрали), сложные и очень сложные. А. Полесе (Polese,1974,p.286), изучив конфигурации всех сетей метрополитена мира, обобщил их в следующие типы: сквозной диаметр с ветками, два касающихся диаметра, два пересекающихся диамет-ра с ветками, кольцо с ветками, треугольник с 6 ветками, прямо-угольная решетка, радиально-кольцевая структура, прямоугольно-диагональная сеть. Эта последняя типология чаще всего и используется для описания структуры сетей метрополитена и линий скоростного трамвая (например, см. Light Rail ,2001, p.81-91).

Тем не менее, такие типологии не дают ни количественной, ни качественной характеристики пространственной структуры рассматриваемых сетей. Их нельзя использовать при проектировании и прогнозе развития транспортной сети. Поэтому нами уже ранее (Тархов, 1987) предлагалась классификация сетей метрополитенов мира по уровню топологической сложности их структуры (по числу топологических ярусов в циклическом остове сети и по числу циклов), которая позволяет давать такие опи-сания и количественные оценки качества пространственной ком-позиции сетей. За прошедшие после публикации 15 лет число метрополитенов в мире увеличилось с 66 до 100. Поэтому мы решили проверить предложенную ранее классификацию и узнать, насколько усложнились структуры этих сетей, выяснить, какие типы структуры характерны для вновь открытых метрополитенов, какие морфологические типы преобладают сейчас, какова максимальная сложность таких сетей, какова динамичность их структур.
Для этого нами была изучена топологическая структура всех 100 сетей метрополитена мира, которые действовали в конце 2002г. (табл. 1). Рассматривались все так называемые «тяжелые» метрополитены (классические внеуличные метрополитены с большими вагонами), автоматические облегченные метрополитены (типа «ВАЛ/VAL»), а также несколько нетрадиционных метрополитенов (рельсовые системы переходного типа «трамвай-метро», обслуживающие территории больших городов либо в тоннелях, либо на эстакадах, но фактически являющихся метро-политенами; например, во Франкфурт-на-Майне, Амстердаме, Роттердаме, Измире). Не рассматривались системы скоростных трамваев, линии которых проходят на обособленном полотне, но имеют малогабаритный подвижной состав (так называемые «легкие» или «облегченные» городские скоростные железные дороги).

Города упорядочены по топологическим классам сложности структуры сетей (числу ярусов в остове циклической сети и числу ярусов разветвления К у сетей-деревьев), числу циклов, числу станций.

Для описания и измерения топологической сложности сети каждого метрополитена была собрана картографическая ин-формация по всем 100 системам. Сеть линий каждой системы метро была нанесена на план города и затем расчленена топо-морфологическими методами (Тархов, 1989) на структурные топологические компоненты (циклический остов, внеостовные циклы, топологические ярусы, дендриты). Затем все сети были рас-классифицированы по уровню топологической сложности (по числу топологических ярусов, числу циклов, числу ярусов раз-ветвления в случае сети-дерева).

 

С топологической точки зрения сети линий метрополите-на значительно проще сетей наземного городского пассажирского транспорта.

 

Основные типы сетей

 

Главным признаком выделения классов пространственной сложности сетей метрополитена являлось число топологических ярусов в циклическом остове сети (Тархов, 1987, 1989). Если в циклической сети нет ни одного яруса (а, следовательно, и осто-ва), она относится к 0 классу, а, когда в сети нет ни одного цикла, - к классу дерева (класс с отрицательным числом топологических ярусов). Топологическая сложность деревьев определяется по числу ярусов разветвления.

 

Все сети метрополитена по уровню топологической сложности своей структуры делятся на четыре больших группы: сложные циклические (имеют циклический остов с 3 ярусами), циклические сети средней сложности (имеют в своем составе циклический остов с 1-2 топологическими ярусами), простые циклические (имеют только по одному циклу в сети, т.е. являют-ся моноциклическими) и сети-деревья (в их структуре нет замк-нутых контуров, они слагаются только из древовидных элементов – ветвей и цепей).

 

Несколько самых сложных сетей (Токио, Нью-Йорк, Па-риж, Лондон, Мадрид, Сеул) имеют 3 яруса в остове. Самую сложную топологическую структуру имели сети метрополитена Токио (3 яруса и 76 циклов) и Нью-Йорка (включая систему PATH; 3 яруса и 75 циклов). Отметим, что сеть Токио «перегнала» Нью-Йорк в 2001г., после открытия в японской столице но-вой большой кольцевой линии. Париж и Лондон значительно уступают по уровню сложности этим двум крупнейшим в мире сис-темам. В этот же класс сложности (3-й) в 2001г. вошла быстро росшая последние 10 лет сеть метрополитена Сеула. По 2 тополо-гических яруса в циклическом остове имеют сети метро Мехико, Москвы, Осаки, Берлина. Среднее число циклов в циклических сетях с 3 топологическими ярусами составляло 57, с 2 ярусами – 20 ( табл. 1).

 

Среди циклических сетей метро преобладают одноярус-ные (их 16; среднее число циклов в таких сетях - 5) и безостовные (с одним циклом; их – 19). Безостовные сети различаются по числу ветвей, расходящихся от единственного цикла: по 4, 3, 2 и 1. Особым случаем в этом классе является сеть метро Глазго, состоящая из единственной кольцевой линии (т.е. число ветвей здесь равно нулю). Чаще же всего в сетях метрополитена встречаются моноциклические структуры с 3-5 ветками.

 

Табл.1. Топологический размер сетей наземного городского транспорта и метрополитена (по числу циклов)

 

Классы
сетей
Сети наземного городского транспорта
Сети метрополитена
(число ярусов в остове)
 
Число
циклов
Среднее
число циклов
Число
циклов
Среднее
число циклов
11
1823
-
-
-
10
-
-
-
-
9
854-1471
-
-
-
8
-
-
-
-
7
521-834
676
-
-
6
547-580
563
-
-
5
140-471
235,1
-
-
4
91-458
174,4
-
-
3
26-157
63,0
36-79
56,7
2
6-64
22,8
13-25
20,0
1
2-26
6,9
2-14
4,5
0
1-6
1,6
1
1

 

Более половины сетей метро (55 из 100) являются деревь-ями, т.е. не имеют в своем составе замкнутых циклов. Деревья различаются по числу ярусов разветвления К. Чем проще струк-тура, тем большее разнообразие ее типов встречается. Наиболее сложную среди них структуру имеет сеть метро Осло (6 ярусов разветвления; после замыкания первого цикла в 2006г. эта сеть превратится в безостовную циклическую). По 4 яруса разветвле-ния имеют 7 сетей-деревьев, по 3 яруса – 3 сети, по 2 яруса – 17. Среди сетей с 2 ярусами разветвления (К=2) выделяются три ти-па: 1)сеть-звезда – число лучей, расходящихся от центрального пересечения, может быть от 5 до 7 (например, сеть Будапешта – с 6 лучами); 2)сеть-крест - из центральной вершины-перекрестка выходят 4 луча (Минск, Новосибирск, Пхеньян, Рим, Тегеран); 3)сеть-тройник – из центральной вершины выходят три линии (Тбилиси, Медельин, Фукуока). Деревья с К=3 представляют со-бой различные сочетания структур типа К=2: тройник с тройни-ком, тройник с крестом, тройник со звездой, крест с крестом, крест со звездой, звезду со звездой.

 

27 сетей имели простейшую структуру - это одна линия без всяких разветвлений. Эти сети различаются своими размерами – протяженностью линии и числом станций. Самыми протяженными среди этого простейшего типа структур были линии метрополитенов Йокогамы, Тэгу, Бильбао, Майами, Инчхона, а самыми короткими – недавно открытые метрополитены Стамбула, Днепропетровска, Екатеринбурга, Софии и Дели.

 

Сети метро отличаются от всех остальных типов транспортных сетей своей упрощенной топологической структурой, повышенным уровнем разветвленности за счет более протяженных внешних дендритов. Уровень топологической сложности у сетей метрополитена, как показано в Тархов (2002), ниже, чем у маршрутных сетей общественного наземного транспорта боль-ших городов (табл. 1): число циклов в сетях метрополитена меньше.

 

Таким образом, анализ морфологического строения сетей 100 метрополитенов мира позволил выявить 5 топологических классов их сложности: самые простейшие (деревья с числом раз-ветвлений от 1 до 6), циклические сети без остова, простые циклические (с 1 и 2 ярусами в остове) и средние по сложности цик-лические (с 3 и 4 ярусами в остове). Анализ морфологических типов сетей показал, что чем сложнее топологическая структура сети, тем меньше разнообразие ее конфигурационных форм; чем проще она, тем больше это разнообразие.

 

Динамика типов

 

Сравним, насколько повысился уровень топологической сложности структуры сетей крупнейших систем метрополитена мира в период с 1985г. по 2002г. (табл. 2). Структура сетей Нью-Йорка, Москвы, Берлина, Осака в этот период усложнилась не-значительно (возникло от 3 до 7 новых циклов). В этот же период число вновь появившихся циклов увеличилось значительно в се-тях метрополитена Токио (+ 42), Сеула (+24), Мехико и Мадрида (по 14) и Лондона (13 новых циклов благодаря постройке новой системы DLR и открытию Юбилейной линии). Сеул по уровню сложности циклического остова догнал старые сети Нью-Йорка и Парижа и являлся самой динамичной сетью метрополитена мира (2-й топологический ярус в остове появился в 1985г., 3-й – в 2001г., при этом число циклов возросло с 8 до 36). Таким образом, рост сетей метрополитена Сеула, Токио, Мадрида, Лондона в течение последних 17 лет был самым интенсивным среди остальных сетей. Сеть линий метрополитена Нью-Йорка, которая с 1932г. по 1942г. была самой сложнейшей в мире (в этот период в ее циклическом остове было 4 топологических яруса и 100 циклов - максимальное число среди всех сетей метро в мире за всю их историю), после снятия всех надземных линий “Elevated” в 1937-85гг. ушла на 2-е место в мире, уступив сети Токио в марте 2001 г.

 

В этот же период не изменилась структура циклического остова двух сетей – Гамбурга и Буэнос-Айреса – там не возникло ни одного нового цикла. За этот период из 1-го во 2-й класс топо-логической сложности (появился 2-й ярус в циклическом остове) перешли 5 сетей (Нагоя в 1989г., Милан в 1990г., Санкт-Петербург в 1991г., Лиссабон в 1998г., Стокгольм – в 2000г.); из 2-го в 3-й класс – 4 сети (Токио в 1997г., Мадрид в 1998г., Лон-дон в 1999г. и Сеул в 2001г.). Таким образом, из 21 самых слож-ных сетей в более высокий класс переместились девять, а остальные 12 пребывают в том же классе топологической сложности, что и в 1985г. Наиболее радикально усложнилась структура сетей Сеула, Токио, Мехико, Мадрида и Барселоны; самыми «застой-ными» в плане изменчивости топологической структуры являлись сети метрополитена Гамбурга, Буэнос-Айреса, Нью-Йорка, Парижа, Берлина, Вашингтона. Такая подвижность или устойчивость морфологических типов сетей метрополитена вызвана не-сколькими причинами. Среди них стоит упомянуть общий экономический спад (или застой) ряда крупнейших городов и бур-ный рост других; неудачные или удачные стратегии градостроительной политики в области транспорта (в т.ч. приоритет разви-тию скоростного внеуличного рельсового или легкового автомобильного). При разработке генеральных схем развития систем внеуличного скоростного рельсового транспорта следует учитывать положительный опыт проектирования и строительства сис-тем метрополитена Сеула, Токио, Мадрида, Мехико и Барселоны. Генеральные схемы развития этих сетей быстро реализуются, и в настоящее время здесь идет сооружение нескольких новых сквозных и кольцевых линий метрополитена, которые значительно снизят транспортные перегрузки не только в центрах, но и на периферийных частях этих городских агломераций. Завершенные в последние годы постройкой сети скоростных автострад в этих агломерациях не смогли решить их транспортную проблему. Именно поэтому единственным способом решения здесь призна-но значительное пространственное расширение и радикальное структурное усовершенствование сетей скоростного рельсового сообщения.

 

Табл.2. Изменение топологической структуры сетей крупнейших метрополитенов мира в 1985-2002 гг.

 

* Метрополитены упорядочены по числу стадий роста
(увеличению числа классов) и числу появив-шихся в сети циклов.

 

Города
Из какого класса в какой перешла (число полностью пройденных классов)
Год появления сети-дерева (число ярусов разветвления К)
Год перехода в 0-й класс
Год перехода в 1-й класс (число циклов в сети μ)
Год перехода во 2-й класс (число циклов в сети μ)
Год перехода в 3-й класс (число циклов в сети μ)
Год перехода в 4-й класс (число циклов
Число циклов μ в 2002гг. (в 1985г.)
Абсолютный
μ)
прирост
 
+Δμ в 1985-2002гг.
Нью-Йорк
Д→4 (5)
1870
1878
1880 (3)
1905 (14)
1918 (34)
1932 (88) ↓
-
-
Нью-Йорк
4→3 (-1)
-
 
 
 
1942
←1941 (100)
75
5
-93
-70
Токио
Д→3 (4)
1927
1959
1963 (4)
1974 (25)
1997 (52)
-
76 (34)
42
Париж
Д→3 (4)
1900
1903
1904 (2)
1908 (8)
1931 (44)
-
63 (57)
6
Лондон вместе с DLR
Д→3 (4)
1863
1874
1884 (2)
1906 (11)
1999 (48)
-
50 (37)
13
Мадрид
Д→3 (4)
1919
1929
1941 (3)
1968 (10)
1998 (36)
-
39 (25)
14
Сеул
Д→3 (4)
1974
1983
1984 (2)
1985 (8)
2001 (33)
-
36 (8)
24
Мехико
Д→2 (3)
1969
1970
1982 (2)
1988 (10)
-
-
18 (4)
14
Москва
Д→2 (3)
1935
1938
1950 (3)
1954 (8)
-
-
24 (17)
7
Осака
Д→2 (3)
1933
-
1965 (2)
1970 (10)
-
-
18 (12)
6
Берлин
Д→2 (3)
1902
1923
1930 (4)
1978 (10)
-
-
13 (10)
3
Барселона
Д→1 (2)
1924
1932
1969 (3)
-
-
-
14 (8)
6
Гамбург
Д→1 (2)
1912
1912
1934 (2)
-
-
-
7 (7)
0
Нагоя
Д→1 (2)
1957
1977
1989 (4)
-
-
-
6 (1)
5
Вена
Д→1 (2)
1976
1979
1980 (2)
-
-
-
6 (2)
2
Мюнхен
Д→1 (2)
1971
1980
1984 (2)
-
-
-
4 (2)
2
Милан
Д→1 (2)
1964
1978
1990 (2)
-
-
-
4 (1)
3
Петербург
Д→1 (2)
1955
1967
1991 (3)
-
-
-
4 (1)
3
Стокгольм
Д→1 (2)
1950
1975
2000 (4)
-
-
-
4 (2)
2
Вашингтон
Д→1 (2)
1976
1977
1983 (3)
-
-
-
4 (3)
1
Буэнос-Айрес
Д→1 (2)
1913
1937
1966 (3)
-
-
-
3 (3)
0
Лиссабон
Д→1 (2)
1959
1993
1998 (2)
-
-
-
2 (0)
2

 

Литература

 

1. Василевский Л.И. Конфигурация транспортных путей // Транспортная система мира. М., 1971, с.25-37
2. Иваничка К. Социально-экономическая география. – М.: Прогресс, 1987. – 390с.
3. Тархов С.А. Типология конфигураций метрополитенов мира // Метрострой. –1987. - № 3, с.27-29
4. Тархов С.А. Эволюционная морфология транспортных сетей: методы анализа топологических закономерностей. - М.: ИГ АН СССР,1989 . - 221 с.
5. Тархов С.А. Пространственные закономерности эволюции транспортных сетей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук. – М.: ИГ РАН, 2002. – 46с.
6. Якшин А.М. Транспорт и планировка городов //Архитектура СССР. –1938. -№5.-с.20-28
7. Якшин А.М. Планировка транспортных сетей: Опыт градо-строительного исследования. – М.: Гос. архитектурное изд-во, 1946. – 88 с.
8. Jane’s Urban Transport Systems. Ed. C.Bushell. 16th edi-tion.1997/98. - Coulsdon, 1997. – 698p.
9. Light rail networks and lines. Basic network layouts and their ap-plication // Light rail in Germany. – Dusseldorf, 2000, p.81-91
10. Polese A. Schemi tipo di rete di metropolitana // Polese A. Trasporti urbani. Napoli, 1974, p.286
11. Railway Directory. 2001. – Sutton: RGI, 2001. – 317р.

Один комментарий

#3982
Deweynes (гость) пишет:
06:01 25 июня 2017 года
If you have a desire to learn how to earn from $ 500 per day and work only for yourself, then write to us at email: admin@makemoneyonline.universalxyzdom.xyz

Оставить комментарий

Пожалуйста, введите символы, показанные на рисунке.

Примеры решений задачи коммивояжера (TSP)
design by lmatrix
О проекте | Написать письмо | Ссылки | Литература | Карта сайта